UFRJ – Cálculo 1 – Lista 9 – Questão 4b
Sejam a, b , e (isto é, muito menor que a). Usando diferenciais, mostre que:
Passo 1
A diferencial de uma função é dada sempre por
Vamos chamar de , ou seja, teremos uma função do tipo:
Derivando, temos que:
Passo 2
Pela equação de linearização temos que:
Lembrando que e que bem módulo é muito menor que a, podemos reescrever que:
Resposta
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