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Exercícios Resolvidos de Condução de Calor

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Enunciado

Uma barra cilíndrica de cobre de 1,2   m de comprimento e 4,8   c m 2 de seção reta é bem isolada e não perde energia através da superfície. A diferença de temperatura entre as extremidades é 100 ° C , já que uma está imersa em uma mistura de água e gelo e a outra em uma mistura de água e vapor. a   Com que taxa a energia é conduzida pela barra? b   Com que taxa o gelo derrete na extremidade fria? Dados K c = 401   W / m . K e L g = 333   J / g

Passo 1

a   Esse item consiste em uma questão de condução de calor e por isso vamos usar a fórmula que acabamos de aprender

H = k A T 2 - T 1 L

Como o enunciado nos forneceu tudo para calcularmos H , basta substituirmos na fórmula

H = 401 × 4,8 × 10 - 4 100 1,2

H = 16,04   W

Obs.: Na diferença de temperatura para colocar em Kelvin, não foi preciso fazer nenhuma conversão!

Porque, como a diferença entre temperaturas é de 100°C, se colocarmos por exemplo a temperatura inicial igual a 0°C e a final igual a 100°C, teremos a simplificação:

∆ T =   T f - T i = 100 + 273,15 - 0 + 273,15 = 100 - 0 = 100 K

Isso é, se tratando de diferenças de temperatura, não importa se é Celsius ou se é Kelvin, vai dar no mesmo ;)

Passo 2

b   Já esse item é um problema onde o gelo está se transformando em água, quando transferimos calor a uma substância e ela muda de estado e por isso a temperatura se mantém a mesma te lembra de algo? Isso, calor latente.

Se lembrarmos que a forma que usamos em casos como esse é

Q = m . L  

Você vai perceber que temos um grande problema pois não temos nem a massa de gelo nem a quantidade de calor transferida ao gelo.

A sacada desse item é que ele pede a taxa de gelo que está se transformando em água, ou seja, quanto de gelo em 1   s está virando água, assim podemos dividir os dois lados da equação acima pelo tempo e ficamos com

Q Δ t = m Δ t . L

Agora sim, pois

H = Q Δ t

E m / Δ t é o que queremos, agora podemos substituir os valores que temos para achar a taxa de gelo transformada em água

16,04 = m Δ t . 333

m Δ t = 0,04817   g / s

Resposta

a   H = 16,04   W

b m Δ t = 0,04817   g / s

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