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Exercícios Resolvidos de Condução de Calor

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Enunciado

Um recipiente tem paredes adiabáticas exceto pela base, a qual tem condutividade térmica k = 100   W / m . K , espessura L   =   10   c m e área A   =   0 , 25 m 2 . O recipiente é preenchido com 10,0   k g de água na temperatura de 0 ° C e colocado sobre um reservatório térmico na temperatura T R = - 10 ° C , como indica a figura ao lado. Por simplicidade, considere L F = 300 K J k g para a água.

  1. Após quantos minutos toda água é transformada em gelo?
  2. A partir do final da transformação, a temperatura do gelo diminui linearmente com uma taxa de 1 ° C / m i n até o equilíbrio. Após 20 minutos, qual é o módulo da temperatura do gelo em ° C ?

Passo 1

Vamos lá pessoal, colocar todo nosso conhecimento de transferência de calor na ponta do lápis!

Sabemos que a potência de uma máquina térmica é:

P = Q ∆ t

Podemos reescrever a expressão da seguinte maneira:

Q ∆ t = k A ∆ T L

Rearranjando os termos, chegamos a:

∆ t = Q L K A ∆ T = m L F L k A ∆ T = 10 × 300 × 10 3 × 0,1 100 × 0,25 × 10

Logo:

∆ t = 20 m i n

Passo 2

Após 10 min o equilíbrio ocorre na temperatura do reservatório, cujo módulo é 10 ° C .

Resposta

a) 20 min

b) 10ºC

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