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Exercícios Resolvidos de Condução de Calor

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Enunciado

Dois corpos A e B isolados passam por dois experimentos termodinâmicos. No primeiro experimento, os corpos A e B estão em contato térmico através de um condutor 1 e, no segundo experimento, através de um condutor 2. Nos dois experimentos, inicialmente o corpo A está a uma temperatura T Q e o corpo B está a temperatura ambiente T a m b T Q . Nesse processo, os corpos mudam sua temperatura com o passar do tempo até atingir a temperatura de equilíbrio T e q . O gráfico ao lado representa a temperatura do corpo A monitorada no tempo para os dois experimentos. Analise as seguintes afirmações a cerca dos dois condutores utilizados. Assinale V para as verdadeiras e F para as falsas.

[ ] Caso os condutores tenham características geométricas iguais, a condutividade térmica do condutor 2 é maior do que a do condutor 1.

[ ]Considere A a área de contato do condutor com cada um dos corpos e L o comprimento do condutor, que corresponde à distância que separa os corpos A e B. Se os condutores forem feitos do mesmo material, a razão A/L do condutor 2 é menor do que a do condutor 1.

[ ] Se um terceiro condutor com condutividade térmica maior do que a dos condutores 1 e 2 for utilizado, a temperatura de equilíbrio será maior.

[ ] Considerando que os condutores 1 e 2 possuem áreas de contato iguais, um condutor composto formado por eles irá tornar o experimento mais lento. Ou seja, a temperatura de equilíbrio será atingida mais tarde do que nos dois casos representados no gráfico.

[ ] O processo de transferência de calor entre os corpos A e B é irreversível.

Passo 1

Vamos analisar uma por uma.

1ᵃ: Essa tá errada. O tempo que o sistema leva pra chegar ao equilíbrio térmico é menor no primeiro experimento. Isso significa que a taxa de transferência de calor é maior no condutor 1, ou seja, ele tem mais condutividade.

2ᵃ: Vamos falar de resistência térmica! Resistência térmica é a força que o cara faz CONTRA transferência de calor. Então uma alta resistência térmica quer dizer um mau condutor de calor. Ok? A fórmula da resistência térmica é:

R = L k A

Em que k é a condutividade do material.

O condutor 1 é um melhor condutor que o 2, porque o sistema chega ao equilíbrio mais rápido no primeiro experimento. Então podemos dizer:

R 2 > R 1

Ou seja, o condutor 2 faz mais força CONTRA a condução. Vamos trocar:

L 2 k A 2 > L 1 k A 1

Deixei o k sem índice em baixo porque ele disse que é o mesmo material, então é o mesmo k.

L 2 A 2 > L 1 A 1

1 A 2 L 2 > 1 A 1 L 1

Então:

A 2 L 2 < A 1 L 1

A afirmativa é verdadeira!

3ᵃ: A temperatura de equilíbrio só depende das propriedades de A e B. Ou seja: massa, calor específico e temperatura inicial dos dois. Se colocar um outro condutor, a temperatura de equilíbrio vai ser a mesma! Então a afirmativa é falsa.

4ᵃ: Um condutor composto vai ter resistência:

R = R 1 + R 2

Maior que as resistências dos condutores 1 e 2, fazendo com que o sistema leve mais tempo para atingir o equilíbrio térmico. Então é verdadeira!

5ᵃ: Essa tá certa! O processo é irreversível, porque dois corpos depois de atingir o equilíbrio térmico não voltam a trocar calor espontaneamente!

Resposta

F, V, F, V, V

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