Exercícios Resolvidos de Condução de Calor

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 212-74

A taxa média com a qual a energia chega à superfície do solo na América do Norte é 54,0   m W / m 2 , e a condutividade térmica média das rochas próximas da superfície é 2,5   W / m . K . Supondo que a temperatura da superfície é de 10,0 ° C , determine a temperatura a uma profundidade de 35,0   k m (perto da base da crosta). Ignore o calor gerado pela presença de elementos radioativos.

Passo 1

O problema nos pede a temperatura de um lado da crosta terrestre. Nos fornecendo a condutividade térmica das rochas que formam a crosta terreste, a comprimento e ainda nos dá a taxa de calor que é conduzida.

Então temos tudo que caracteriza uma questão de condução de calor e por isso iremos usar a fórmula

H = k A T 2 - T 1 L

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como queremos a temperatura T 2 vamos isolá-la

T 2 = H L k A + T 1

Bom, agora basta substituir os valores que temos

T 2 = 0,054.35000 2,5 + 10 ° C

Ué, mas não está faltando a área A ? Não, porque o problema nos forneceu a taxa média de H , que é H / A , pode confirmar isso pela unidade.

Então,

T 2 = 756 + 10

T 2 = 766 ° C

Resposta

T 2 = 766 ° C

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