Exercícios Resolvidos de Domínio de Funções de 3 Variáveis

Passo 1

Aqui nós temos uma função polinomial somada a uma função raíz.

Função polinomial a gente já sabe que não tem restrição nenhuma. E função raíz a gente sabe que tem aquela restrição de o que tá dentro dela tem que ser maior ou igual a zero.

Então

25 - x ² - y ² - z ² ⩾ 0

Separando constante de um lado e variáveis de outro, ficamos com

x ² + y ² + z ² ≤ 25

E essa vai ser o domínio da nossa função, já que a parte polinomial (que é o y), pode ter qualquer valor,

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O desenho disso já vem logo na nossa cabeça né?

Não?!

Vai ver eu que sou muito nerd mesmo... rsrs

Mas isso é uma esfera centrada na origem, com raio igual a 5, incluindo a casca e o interior dela, por causa do sinal de menor ou igual.

Resposta

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