Exercícios Resolvidos de Domínio de Funções de 3 Variáveis

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Enunciado

6. Descreva o domínio e a imagem de f :

(a) f x , y = 2 x - y 2

Passo 1

E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!

Nesse problema temos uma função f x , y = 2 x - y 2 e nosso objetivo é determinar o domínio e a imagem de f ...

Lembra como fazemos isso? 😐

O domínio de uma função nada mais é que os possíveis valores que suas variáveis podem admitir.

Já a imagem de uma função são os possíveis valores que a função pode resultar...

Para determinar o domínio de uma função temos que analisar a própria função e verificar se existe alguma restrição nas suas variáveis.

E por último, para determinar sua imagem, temos que analisar a função e determinar os possíveis valores que a função pode resultar...

Sacou? Bora começar! 😉

Passo 2

Nesse caso a função é dada por

f x , y = 2 x - y 2

Analisando a função, vemos que que tanto x quanto y podem admitir qualquer valor R . Dessa forma, o domínio da função é dado por

D o m f x , y = x , y ∈ R 2

Agora para determinar a imagem de f , vemos que f pode admitir qualquer valor entre - ∞ e , ou seja...

I m f x , y = f x , y ∈ R

O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊

Resposta

D o m f x , y = x , y ∈ R 2

I m f x , y = f x , y ∈ R

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