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Exercícios Resolvidos de Energia Interna de um gás e Calores Específicos Molares

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Enunciado

Para aumentar em 10,0 ° C a temperatura de uma amostra de gás ideal, são necessários 8,5 k J de calor quando o gás é mantido a volume constante, e 9,0   k J quando o gás é mantido a pressão constante. Quantos mols de gás estão presentes? 

Dados: R = 8,314   J / m o l . K

A   4,0    

B   6,0    

C   8,0    

D   12,0    

( E )   24,0  

Passo 1

O exercício envolve troca de calor, e variação de temperatura, bem podemos pensar em usar a primeira lei da termodinâmica, certo?

Por que se houve variação de temperatura, houve variação da energia interna.

No primeiro caso foi transferido 8,5   k J de calor em um processo isovolumétrico, e se não houve variação de volume, significa que não houve trabalho então

Δ U = Q

Por ser a volume constante temos que

Q = n c v . Δ T

Assim,

8,5   k j = n c v . 10

Passo 2

O segundo caso, é que para variar 10 ° C ele transfere 9   k J em um processo isobárico.

Sendo um processo isobárico, temos que

Q = n c p . Δ T

Como

c p - c v = R

Então, podemos reescrever a equação de calor

Q = n R + c v . 10 = 9   k J

Abrindo isso, temos que

n R 10 + n c v . 10 = 9   k J

Como vimos no passo passado,

8,5   k j = n c v . 10

Então, podemos substituir na equação de cima

n R . 10 + 8,5   k j = 9 k J

n R . 10 = 0,5   k J

Isolando o número de mols, temos

n = 50   J / K R

Como R vale 8,314   J / m o l . K

n = 50 8,314 = 6,0   m o l

Resposta

Alternativa B

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