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Exercícios Resolvidos de Energia Interna de um gás e Calores Específicos Molares

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Enunciado

A figura ao lado mostra um diagrama PV, no qual estão assinaladas 3 curvas possíveis que passam por um mesmo ponto ( P 0 , V 0 ) (representado pelo círculo). Uma dessas curvas representa uma transformação isotérmica de um gás ideal, e as outras duas transformações adiabáticas, sendo uma delas a curva adiabática seguida por um gás ideal monoatômico, e a outra a seguida por um gás ideal diatômico. Sendo 1 = curva tracejada; 2 = curva cheia; 3 =

curva tracejada fina, identifique qual curva corresponde a qual processo.

Passo 1

O que diferencia as três curvas são as inclinações (derivadas), sendo a curva 3 a que decai mais rapidamente (mais inclinada), seguida da 2 e a 1, respectivamente.

Mas como relacionar a inclinação com os processos isotérmicos e adiabáticos?

Primeiro, vamos lembrar que num processo isotérmico, a relação entre a pressão e volume vem do “pi-vi-ti po-vo-to”, onde pode-se cortar a temperatura:

P V = c t e

Então, no diagrama PV teremos algo do tipo

P i s o t e r m i c o = c t e V

Já no processo adiabático, a relação é

P V γ = c t e

P a d i a b á t i c o = c t e V γ

Passo 2

Como γ > 1 , então a curva adiabática decai mais rapidamente do que a isotérmica.

Podemos concluir que a isotérmica é a menos inclinada, no caso, a curva 1.

Passo 3

No caso das duas adiabáticas, precisamos lembrar quem é o γ para o caso monoatômico e para o diatômico.

Tal dado é fornecido no formulário que acompanha a prova, caso você não lembre de cabeça.

γ m o n o a t ô m i c o = 5 / 3 ≅ 1,67  

γ d i a t ô m i c o = 7 5 = 1,4

Como γ m o n o a t ô m i c o > γ d i a t ô m i c o , a curva 3, mais inclinada, é adiabática monoatômica.

A curva 2, adiabática diatômica.

Resposta

B) Isotérmica-1, Adiabática Monoatômica-3, Adiabática Diatômica-2

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