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Exercícios Resolvidos de Energia Interna de um gás e Calores Específicos Molares

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Enunciado

Uma casa tem paredes bem isoladas termicamente com as janelas e portas fechadas (nenhum gás está escapando ou entrando). Tem um volume de 100   m 3 de ar a 300   K , com uma pressão de 10 5 Pa.

(a) Calcule a energia (em forma de calor) necessária para aumentar a temperatura do gás diatômico ideal (5 graus de liberdade) por 1,00 ° C . Fornecer a expressão e o valor.

(b) Se toda essa energia pudesse ser usada para levantar um objeto de massa m a uma altura de 2,00 m , qual seria o valor de m ? Fornecer a expressão e o valor.

(c) Qual seria o valor de m se fosse um gás monoatômico? Fornecer a expressão e o valor.

Passo 1

a) Bom, primeiro precisamos saber o número de mols do gás

p V = n R T

10 5 × 100 = n × 8,31 × 300

n = 4011,23   m o l s

Agora podemos calcula a energia necessária para aumentar a temperatura do gás

∆ U = n c v ∆ T

∆ U = 4011,23 × 5 2 × 8,31 × 1 = 83333,3   J

Passo 2

b) Temos que toda a energia é convertida em energia potencial, logo

∆ U = W

n c v ∆ T = m g h

m = n c v ∆ T g h

Logo

m = 83333,3 10 × 2 = 4166,7   k g

Passo 3

c) Basta fazermos a mesma operação da letra b, porém utilizando c v = 3 2

logo

m = 2500   k g

Resposta

a) 83333,3   J

b) 4166,7   k g

c)   2500   k g

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