Exercícios Resolvidos de Energia Interna de um gás e Calores Específicos Molares

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Enunciado

(Capítulo 19.Exercícios – Ex. 15) Um gás ideal evolui do estado a para o estado b no diagrama P V mostrado na Figura 19.22. Durante esse processo, 400 J de calor são fornecidos, e a pressão dobra. a) Quanto trabalho é realizado pelo gás, ou sobre ele? Explique. b) Compare a temperatura do gás em a com a sua temperatura em b . Seja especifico. c) Compare a energia interna do gás com a   com a energia interna em b . Novamente, seja específico, e explique.

Passo 1

Faaala, pessoal! Tudo certinho? Bora lá resolver mais uma questãozinha!

Antes de começarmos resolvendo os itens pedidos, vamos analisar o problema de modo geral. O enunciado diz que temos um sistema que ao receber calor, a pressão dobra, ou seja, varia. Além disso, quando olhamos o diagrama, vemos que ao ter a pressão variada, o volume permanece constante, sendo portanto, uma transformação iscórica, ou isovolumétrica!

Vale notar também que temos um gás ideal!!!!

Sabendo-se disso vamos começar resolvendo o item (a).

Para um processo de pressão constante, temos que o trabalho W se dá por:

W = p * ∆ V

Porém, como a variação de volume é zero, por ser um processo isocórico, temos que:

W = 0

Passo 2

Partindo para o item (b), para compararmos as duas temperaturas, como se trata de um gás ideal, podemos utilizar a equação do gás ideal:

p V = n R T

Ao interpretar a equação acima, sabemos que:

p T = n R V = c o n s t a n t e .

A partir disso, vemos que como o enunciado diz que p dobra, T também dobrará: T b = 2 T a .

Passo 3

Por fim, por se tratar de um gás ideal, podemos usar a seguinte equação de variação de energia interna para resolver o item (c):

Δ U = Q + W

Como W = 0 , e Q foi dado no enunciado, temos que:

∆ U = Q + 400   J

Como Δ U representa a variação da energia interna, temos que: Δ U = U a - U b . Portanto:

U b = U a + 400   J

Para um gás ideal, quando T aumenta, U aumenta.

Prontinho, pessoal! Bora resolver mais uma questão?

Resposta

  1. W = 0
  2. T b = 2 T a
  3. U b = U a + 400   J

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