Exercícios Resolvidos de Equação do 1º Grau

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Enunciado

8) Em cada item, diga se a passagem efetuada é uma implicação ou uma equivalência (considerando R como universo de solução), conforme exemplos nos itens (a) e (b):

a) De 2 x - 4 = 0 para 2 x = 4 ;

É uma equivalência, pois é possível obter qualquer uma das equação a partir da outra. Neste caso usamos a notação

2 x - 4 ⟺ 2 x = 4

b) De 2 x = 4 para 4 x 2 = 16 ;

É uma implicação (da esquerda para a direita), pois a equação 2 x = 4 ser verdadeira obriga que 4 x 2 = 16 também seja verdadeira, mas o oposto não ocorre. Por exemplo, a equação 4 x 2 = 16 possui x = - 2 como solução, que não é solução de 2 x = 4 . Neste caso, usamos a notação

2 x = 4 ⟹ 4 x 2 = 16

Observação. Note que as equação não são equivalentes no universo R , mas seriam equivalentes, por exemplo em R + .

c) De x 2 = 4 para x = 4 ;

d) De 3 x - 3 x - 1 = x + 1 para 3 = x + 2 ;

e) De 3 x - 3 x - 1 = x + 1 para 3 = x + 2 e x ≠ 1

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos dizer se é implicação ou equivalência.

Passo 2

c) equivalência

Passo 3

d) implicação

e) equivalência

Resposta

c) equivalência

d) implicação

e) equivalência