Enunciado

De um recipiente cheio de água tiram-se 2 / 3 do seu conteúdo. Colocando 30 litros água o conteúdo passa a ocupar a metade do volume inicial. Determine a capacidade do recipiente.

Passo 1

Este é um problema interpretativo. Queremos achar aqui a capacidade do recipiente que vamos chamar de V . O primeiro passo para encontrar V é justamente montar a equação.

Inicialmente, tínhamos o recipiente cheio, e então tiramos 2 / 3 do conteúdo, ou seja, 2 / 3 de V . Então, temos:

V - 2 3 V

Depois colocamos 30 litros de água. Repare que são 30 litros de água, ou seja, não depende da capacidade do recipiente, então temos:

V - 2 3 V + 30

E isso tudo vai ocupar a metade do volume inicial V . Aí entra nossa equação, pois o que temos será igual a metade de V :

V - 2 3 V + 30 = 1 2 V

Passo 2

Agora é só resolver a equação. Isolamos tudo que tem V de um lado e o restante de outro:

V - 2 3 V - 1 2 V = - 30

Agora, fazemos o MMC:

6 V - 4 V - 3 V 6 = - 30

6 V - 7 V 6 = - 30

- V 6 = - 30

Temos o sinal de menos dos dois lados, então podemos multiplicar a equação por - 1 e obter:

V 6 = 30

Agora é só isolar o V jogando o 6 multiplicando para o outro lado:

V = 30 ⋅ 6 = 180

Como nossa unidade é litros, então:

V = 180   l i t r o s

Pronto 😊

Resposta

V = 180   l i t r o s

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