Exercícios Resolvidos de Equação do 1º Grau

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Enunciado

  1. Seja f : R → R a função definida pelo gráfico

O valor de f f - 4 + f - 3 é

  1. - 2 ;
  2. - 1 ;
  3. 0 ;
  4. 1 ;
  5. 2 .

Passo 1

Fala aí pessoal! Esse problema tá pedindo para que a gente olhe esse gráfico de f ( x ) aqui

E encontre o valor de f f - 4 + f - 3 . Bom, olhando o gráfico a gente consegue já obter alguns valores mas aquele f f - 4 que é uma doideira não? Aquilo ali é uma função composta... o que a gente vai ter que fazer é ver o valor de f ( - 4 ) primeiro e depois substituir esse resultado dentro de f ( … ) e ver no gráfico qual o resultado. Vamos lá resolver isso!

Passo 2

Bom, a gente tem que achar f f - 4 + f - 3 . Vamos começar com esse f ( - 3 ) aí que é mais direto. Se olharmos no gráfico, temos que a função é pintada em x = - 3 no valor - 4 . Então temos:

f f - 4 + f - 3 =   f f - 4 - 4

Passo 3

Falta agora aquele primeiro termo ali. Vamos fazer ele por partes, primeiro a gente vê no gráfico quem é f ( - 4 ) .

Não tem x = - 4 né? Mas a gente sabe que esse valor está na esquerda de x = - 3 e a função é uma reta que passa em 3 nessa parte do gráfico... Ou seja: f - 4 = 3

Agora a gente pode substituir isso na nossa expressão:

f f - 4 =   f 3

Passo 4

Agora a nossa expressão ficou mais simples né? Precisamos, por fim, encontrar quem é f ( 3 ) . Olhando no gráfico a gente vê que a função para valores maiores que 0 é uma reta que passa no 6 . Então

f f - 4 =   f 3 = 6

E a nossa expressão fica:

f f - 4 + f - 3 = 6 - 4 = 2

E resolvemos esse problema 😊 Vamos para a próxima?

Resposta

Letra e.