Exercícios Resolvidos de Equação do 1º Grau

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Enunciado

Considere a equação 7 - 3 x - 2 = 2 . Faça o que se pede:

a) Determine os valores reais de x para os quais 7 - 3 x - 2 = 2 existe.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

O enunciado pediu pra gente determinar os valores reais para os quais a equação existe, ou seja, determinar o domínio dessa função.

Para isso, temos que olhar os valores que x não pode assumir, que poderiam ser restrições em seu domínio. Nesse caso, como temos uma raiz quadrada, o nosso radicando precisa ser maior ou igual a zero. A partir daí, nós vamos encontrar os valores que x pode assumir.

Vamos lá!

Passo 2

Da equação 7 - 3 x - 2 = 2 , temos a restrição:

7 - 3 x - 2 ≥ 0

Subtraindo 7 dos dois lados da equação:

- 3 x - 2 ≥ - 7

Multiplicando por - 1 , invertemos o sinal da desigualdade:

3 x - 2 ≤ 7

Dividindo os dois lados por 3 :

x - 2 ≤ 7 3

Agora podemos usar a propriedade de módulo para escrever a inequação na forma:

- 7 3 ≤ x - 2 ≤ 7 3

Assim, para x - 2 ≥ - 7 3 , temos:

x ≥ - 7 3 + 2 →   x ≥ - 1 3

Para x - 2 ≤ 7 3 , temos:

x ≤ 7 3 + 2 → x ≤ 13 3

Logo, os valores reais para os quais a expressão existe estão no intervalo:

- 1 3 ≤ x ≤ 13 3

Prontinho, galera. Até a próxima! 😉

Resposta

- 1 3 ≤ x ≤ 13 3