Exercícios Resolvidos de Equação do 1º Grau

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Enunciado

A soma de dois números é igual a 325. Sabe-se que um deles está para 5, assim como o outro está para 8. Então a diferença entre os números é igual a:

Passo 1

Temos dois números que não sabemos o seu valor, então vamos dar duas incógnitas para eles...Vamos chamá-los assim:

N ú m e r o   1 → x                     N ú m e r o   2 → y

Pelo enunciado, sabemos que

x + y = 325

Quando lemos no enunciado que “um deles está para 5, assim como o outro está para 8”, podemos escrever isso da seguinte forma:

x 5 = y 8

Ou seja, para nós, o x será igual a

x = 5 y 8

Passo 2

Substituindo na nossa equação inicial, teremos:

5 y 8 + y = 325

Resolvendo a nossa equação, ficaremos da seguinte forma:

5 y 8 + y = 325

5 y + 8 y = 8   .     325

13 y = 2600

y = 2600 13

y = 200

Passo 3

Para determinarmos o valor de x, basta olharmos a seguinte expressão

x = 5 y 8

x = 5   .   200 8

x = 125

A diferença do y - x será igual a

y - x = 200 - 125 = 75

Resposta

75