Exercícios Resolvidos de Equação Polinomial

Vestibular da EEAR

A diferença entre as idades de duas pessoas é 20 anos e a razão é 4/9. Qual é a soma das idades das duas pessoas, em anos?

a)36

b)48

c)52

d)60

Passo 1

O lance aqui é montar equações com os dados propostos. Vamos chamar a idade de uma pessoa de a e a outra de b . Se a diferença entre a idade das duas é 20 anos, então: a - b = 20

E a razão é:

b a = 4 9

Então temos o sistema:

a - b = 20 b a = 4 9

Poderíamos mudar a ordem de a e b nas duas equações, é só uma questão de nomenclatura.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para resolver esse sistema, vamos deixar uma variável em relação a outra. Pegando a segunda equação:

b a = 4 9 ⟹ b = 4 9 a

Agora, substituímos a na primeira equação: a - b = 20 ⟹ a - 4 9 a = 20 ⟹ 5 9 a = 20 ⟹ 5 a = 180

a = 180 5 = 36

Agora, só lembrar que:

b = 4 9 a

E substituir o valor de a encontrado:

b = 4 9 ⋅ 36 = 16

Passo 3

A soma das duas será, portanto:

a + b = 36 + 16 = 52   a n o s

Já dá um jovem senhor. Letra c!

Resposta

52   a n o s

Letra c

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