Exercícios Resolvidos de Equação do 1º Grau

Ver Teoria

Enunciado

Ana tem o dobro da idade de Bia , que é um ano mais velha que Caila. Sabendo que daqui a dois anos a soma das idades de Ana, Bia e Caila será igual a 89 anos, qual a idade de Caila daqui a 15 anos?

Passo 1

Primeiramente, vamos dar nome as coisas...

i d a d e   d e   A n a → a i d a d e   d e   B i a → b i d a d e   d e   C a i l a → c

Agora vamos voltar a olhar o enunciado...

Primeiro ele diz que Ana tem o dobro da idade de Bia, sendo assim

a = 2 b

Depois diz que Bia é um ano mais velha que Caila, portanto

b = c + 1

Passo 2

Daqui a dois anos, cada uma delas terá respectivamente a + 2 ,   b + 2   e   c + 2 ,   o enunciado nos diz que a soma dessas idades será 89 anos. Escrevemos então que

  a + 2 + b + 2 + c + 2 = 89

a + b + c = 83

Passo 3

Como estamos interessados na idade de Calia, vamos colocar a idade de Ana e de Bia em função dela para depois colocarmos tudo na última expressão que encontramos

A primeira expressão que encontramos foi

a = 2 b

Mas como

b = c + 1

Temos que

a = 2 c + 1 → a = 2 c + 2

Passo 4

Substituindo, teremos:

a + b + c = 83

2 c + 2 + c + 1 + c = 83

4 c + 3 = 83

4 c = 80

c = 80 4

c = 20   a n o s

Ou seja, daqui a 15 anos...

Caila vai ter 20 + 15 = 35   a n o s .   Ok?

Resposta

35 anos.