Exercícios Resolvidos de Equação do 1º Grau

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Enunciado

Determine dois números onde sua soma é 25 e sua difereça é 5.

Passo 1

Vamos lá! Queremos determinar dois números que chamaremos de x e y onde a soma é 25

x + y = 25

E, além disso, sua diferença é 5

x - y = 5

Beleza?!

Aqui se você reparar na verdade teremos um sisteminha

x + y = 25 x - y = 5

E precisamos resolvê-lo para encontrar os valores de x e y !

Passo 2

Para resolver o sistema

Vamos utilizar o método da substituição que nada mais é que encontrar o valor de uma das incógnitas em uma das equações e substituí-la na outra. Assim, vamos isolar o x na segunda equação

Para isso, somaremos ambos os lados da equação por + y

Fazendo as continhas, ficamos com

Passo 3

Agora substituiremos esse valor de x na 1ª equação

Substituindo o valor x = 5 + y , temos

Fazendo as continhas do lado esquerdo da equação, ficamos com

Qual o próximo passo?? Isolar o y !! Para isso, vamos passar o 5 para o lado direito da equação

Agora só falta passar o 2 dividindo para o outro lado da equação, já que ele está multiplicando o y . Assim,

Ou seja, fazendo a divisão, encontramos o valor do y !

Beleza?!

O que falta agora?????

Passo 4

Pra fechar com chave de outro, vamos substituir o valor de y = 10 na segunda equação para encontrar o valor de x !

Assim, substituindo y = 10 , temos

Ou seja, encontramos os valores de x e y !

x = 15

y = 10

Beleza?!

Passo 5

Podemos conferir se esses valores que encontramos satisfazem as condições do nosso enunciado: Determine dois números onde sua soma é 25 e sua difereça é 5.

x + y = 25

15 + 10 = 25

E

x - y = 5

15 - 10 = 5

Ou seja, os valores estão corretinhos!!!

Resposta

x = 15

y = 10