Exercícios Resolvidos de Equilíbrio em duas Dimensões

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 99, 3/22

A barra uniforme de 5   m e massa de 100   k g é articulada em O e impedida de girar mais do que 30 ° no plano vertical pelo rolete fixo em A . Calcule o módulo da força total suportada pelo pino em O .

Passo 1

O diagrama de corpo livre pode ser representado por:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O módulo da força peso P da barra vale:

P = 100 ( 9,81 )

P = 981   N

Agora vamos decompor esta força no eixo x y :

P → x = P s e n   30 °       →           P → x = 981 s e n   30 ° = 491   N

P → y = P c o s   30 °       →           P → y = 981 s c o s   30 ° = 850   N

Agora vamos usar o equilíbrio de momentos em relação ao ponto O e considerando o sentido de giro anti-horário como positivo, temos:

∑ M → O = 0 →      

  - A 1 + 850 ( 1 ) = 0

A = 850   N

Passo 3

Usando o equilíbrio de forças horizontais:

∑ F → x = 0 →

O x - 850 s e n   30 ° = 0         →         O x = 425   N

E o vertical:

∑ F → y = 0 →      

  O y - 850 cos ⁡ 30 ° - 981 = 0

O y = 1717   N

Então, a resultante de forças no ponto O é:

O = 425 2 + 1717 2 = 1769   N

Resposta

O = 1769   N

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