Exercícios Resolvidos de Equilíbrio em duas Dimensões

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 96,3/5

O suporte deslizante é usado para apoiar partes de chapas longas enquanto elas são cortadas por uma série de bancadas. Se a chapa exerce uma força direcionada para baixo de 25   N no rolete C , determine as ações verticais em A   e   D . Note que a conexão em B é rígida e que os pés A   e   D são tubos horizontais razoavelmente longos, com recobrimentos deslizantes.

Passo 1

Fala aí, pessoal!! Vamos entender primeiro o que está acontecendo nessa situação aqui. O suporte deslizante descrito no problema é o próprio conjunto A B C D , que desliza no ponto C através de um rolete.

Como as barras A B e B D são “razoavelmente longas” podemos aproximar as reações em A e D para forças verticais, como sugerido no enunciado.

Sabendo disso podemos fazer o sistema de forças, que é dado abaixo:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos que satisfazer a duas condições:

∑ M → = 0  

E:

  ∑ F → = 0

Para o caso dos momentos, vamos escolher o ponto A , assim não precisamos trabalhar com R → A de cara, pois esta força não tem braço de alavanca com relação ao ponto A .

Perceba que a distância da força de 25   N até A vale 235   m m e a distância da força R → D vale 355   m m .

Adotando o sentido anti-horário como positivo, vamos ter que :

R D . 355 - 25 . 235 = 0         →       R D = 16,55   N

Passo 3

Show de bola!

Agora, para achar R → A vamos calcular momentos de novo?

Não!!! Vamos fazer uma coisa mais simples usando a outra condição:

∑ F y → = 0

R A + R D - 25 = 0

Substituindo o valor de R D :

R A + 16,55 - 25 = 0

R A = 8,45   N

Resposta

R A = 8,45   N

R D = 16,55   N

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