Exercícios Resolvidos de Espalhamento Compton

PUCRIO, Física 4 - FIS1061, P3 - 2012.2, Questão 3i

Equation

Um feixe de raios gama com fótons de energia Equation incide sobre um alvo de alumínio, sendo espalhado em várias direções por elétrons quase livres do alvo.

Equation Calcule o comprimento de onda dos raios gama incidentes.

Equation Determine o comprimento de onda dos raios gama espalhados a Equation em relação à direção do feixe incidente.

Equation Obtenha a energia dos elétrons espalhados quando os fótons são espalhados a Equation .

Passo 1

Equation

Para determinar o comprimento de onda, devemos lembrar da definição para a energia dos fótons:

Equation

Substituindo Equation por Equation , temos:

Equation

Substituindo o valor da energia, assim como o valor da constante Equation , temos:

Equation

Perceba que tivemos que passar a energia de Equation para Equation .

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Equation

Para o Efeito Compton, temos que a variação do comprimento de onda é dada por:

Equation

Equation

Substituindo os valores dados, assim como os valores das constantes, temos:

Equation

O valor Equation , é geralmente fornecido.

Equation

Passo 3

Equation

Agora, vamos determinar a energia total fos elétrons espalhados. Para isso, vamos utilizar a conservação da energia durante a colisão. Sabendo que antes, temos somente a energia dos fótons incidentes e a energia de repouso do elétron, e depois temos a energia dos fótons espalhados e a energia total dos elétrons, temos:

Equation

Equation

Substituindo Equation por Equation , temos:

Equation

Substituindo os valores já obtidos, assim como os valores das constantes, temos:

Equation

Equation

Equation

Resposta

Equation

Equation Equation

Equation Equation

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