Exercícios Resolvidos de Espalhamento Compton

UFRJ, Física 4, Prova 2, 2011.2.

Um estudante de Física IV decide calibrar um goniômetro (instrumento para medir ângulos) com o auxílio de uma fonte de raio X com λ 0 = 2,988   Å , um bloco de algum material e um analisador de comprimentos de onda.

Sabendo que a onda Compton é λ c = 0,024   Å , qual o ângulo deverá ser medido no goniômetro uma vez que o analisador mediu um comprimento de onda espalhado λ = 3   Å   .

  1. 30 °
  2. 45 °
  3. 60 °
  4. 75 °
  5. 90 °
  6. Nenhuma das anteriores.

Passo 1

Trata-se de um problema de espalhamento. Segundo Compton, podemos associar os comprimentos da onda incidente λ 1 e espalhado λ 2 por:

λ 2 - λ 1 = h m c   1 - cos ⁡ θ

Ou:

λ 2 - λ 1 = λ c   1 - cos ⁡ θ

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

λ 2 - λ 1 = λ c   1 - cos ⁡ θ

Onde:

λ 2 = λ = 3   Å ;

λ 1 = λ 0 = 2,988   Å ;

λ c = 0,024   Å ;

Logo:

cos ⁡ θ = 1 - λ 2 - λ 1 λ c

cos ⁡ θ = 1 - 3 - 2,988 0,024 = 0,5

θ = 60 °

Resposta

c) 60 °

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