Exercícios Resolvidos de Espalhamento Compton

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Enunciado

Um fóton de frequência ν 0 e comprimento de onda λ 0 colide com um elétron livre que se move inicialmente com velocidade v 0 → , em relação a um referencial inercial.

Após a colisão, o elétron passa a se mover com velocidade v f → , tal que v f → < v 0 → . Nessas circunstâncias, o fóton espalhado possui frequência ν e comprimento de onda λ . Pode-se afirmar que:

  1. ν < ν 0 e λ < λ 0
  2. ν < ν 0 e λ > λ 0  
  3. ν > ν 0 e λ > λ 0
  4. ν > ν 0 e λ < λ 0
  5. ν = ν 0 e λ = λ 0

Passo 1

Se a velocidade final do elétron é menor que a sua velocidade antes da colisão, vamos ter que ele perdeu parte de sua energia cinética.

Como energia não pode se perder no nada, e o elétron não teve um aumento na sua massa (sua energia de repouso continua a mesma, o que faz com que sua energia total tenha diminuido), então essa energia foi ganha pelo fóton.

A energia do fóton antes da colisão é dada por:

E 0 = h ν 0

Que pode ser reescrita como:

E 0 = h c λ 0

Já que o fóton ganhou energia, então temos que:

E 1 = h ν > h ν 0 = E 0

ν > ν 0

E 1 = h c λ > h c λ 0 = E 0

λ < λ 0

A opção correta então é a letra d).

Resposta

Letra d)

ν > ν 0 e λ < λ 0

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