Exercícios Resolvidos de Espalhamento Compton

UFRJ, Física 4, PF - 2018.1, Questão 10

Em um espalhamento Compton por elétrons, em qual ângulo, aproximadamente, encontramos radiação eletromagnética com comprimento de onda 1,2 × 10 - 12   m dado que a onda incidente possui comprimento de onda 1,2 × 10 - 14   m ?

a) 60 °

b) 30 °

c) 45 °

d) 0 °

e) 90 °

Passo 1

Da teoria, lembramos que a equação dos comprimentos de onda para o espalhamento Compton é dada por:

λ - λ 0 = h m c 1 - cos ⁡ ϕ  

λ é o comprimento de onda depois do espalhamento, que vale λ = 1,2 × 10 - 12   m .

λ 0 é o comprimento de onda antes do espalhamento, que vale λ 0 = 1,2 × 10 - 14   m .

h é a constante de Planck, que vale h = 6,626 × 10 - 34   J   s .

m é a massa do elétron, que vale m = 9,101 × 10 - 31   k g .

c é a velocidade da luz, que vale c = 3 × 10 8   m / s .

ϕ é o ângulo entre o fóton espalhado e o fóton incidente.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Substituindo todos os valores na equação, temos:

1,2 × 10 - 12 - 1,2 × 10 - 14 = 6,626 × 10 - 34 9,101 × 10 - 31 × 3 × 10 8 ( 1 -   cos ⁡ ϕ )

1,188 × 10 - 12 = 0,242 × 10 - 11 ( 1 -   cos ⁡ ϕ )

0,490 = 1 -   cos ⁡ ϕ

ϕ = 59,33 ° ≅ 60 ° b

Resposta

Letra (a): 60 °

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