Exercícios Resolvidos de Espalhamento Compton

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 210-32.

Um feixe de raios gama cujos fótons têm uma energia de Equation incide em um alvo de alumínio e é espalhado em várias direções por elétrons quase livres do alvo.

  1. Qual é o comprimento de onda dos raios gama incidentes?
  2. Qual é o comprimento de onda dos raios gama espalhados a Equation com o feixe incidente?
  3. Qual é a energia dos fótons espalhados nessa direção?

Passo 1

Letra a)

A energia de um fóton de luz é dado por:

Equation

Onde:

  • Equation
  • Equation

O enunciado nos diz que Equation . Rearrumando nossa equação:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b)

O deslocamento de Compton é dado por

Equation

Onde Equation é o comprimento de onda de Compton do Elétron, e a massa é Equation . O comprimento de onda de Compton do Elétron fica:

Equation

Como Equation , teremos:

Equation

Passo 3

Quando Equation temos Equation e ficamos com:

Equation

O comprimento de onda da luz espalhada vai ser o da incidente somado do deslocamento:

Equation

Equation

Passo 4

Letra c)

A energia dos fótons espalhados nessa direção será:

Equation

Em Joules essa energia ficaria:

Equation

Resposta

Letra a)

Equation

Letra b)

Equation

Letra c)

Equation

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