Exercícios Resolvidos de Espalhamento Compton

USP, Física 4, PRec - 2016, Questão Q3

Um fóton de comprimento de onda Equation , onde Equation é a massa de repouso do elétron, é espalhado por um elétron em repouso. O fóton espalhado tem comprimento de onda Equation e sua direção de propagação faz um ângulo Equation com a direção de incidência. A energia cinética Equation do elétron após a colisão é igual a Equation , conforme a figura.

Nos itens abaixo forneça suas respostas em termos de Equation , Equation e Equation apenas.

  1. Calcule o comprimento de onda Equation do fóton espalhado.
  2. Calcule o ângulo de espalhamento Equation do fóton.
  3. Calcule o módulo da velocidade Equation do elétron espalhado.

Passo 1

Letra a)

Este é um problema de espalhamento Compton. Porém, como não sabemos o ângulo Equation que o fóton faz com a direção original, não temos como usar a equação do espalhamento Compton!

Por isso, vamos seguir em outra direção.

A variação da energia do fóton é igual à energia cinética ganha pelo elétron.

Equation

Equation

Equation

Equation

Temos então:

Equation

Equation

Porém, o enunciado nos diz que Equation .

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b)

Agora sim, a equação do espalhamento compton relaciona a diferença no comprimento de onda com o ângulo Equation .

Equation

Os dois comprimentos de onda nós temos.

Equation

Assim, temos:

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Letra c)

Relativisticamente, a energia cinética é dada por:

Equation

Igualando à expressão dada no enunciado.

Equation

Equation

Equation

Esse Equation é definido como:

Equation

Assim, temos:

Equation

Equation

Equation

Equation

Resposta

Letra Equation

Equation

Letra Equation

Equation

Letra Equation

Equation

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