Exercícios Resolvidos de Espalhamento Compton

USP, Física 4, P2 - 2018, Questão 2-pt2

(d) Um fóton com comprimento de onda Equation (m sendo a massa de repouso do elétron e c a velocidade da luz) incide sobre um elétron em repouso. O fóton é espalhado em uma direção perpendicular à direção de incidência. Calcule a energia cinética desse elétron em termos de m e c.

Passo 1

Temos um fóton atingindo um elétron como se ambos fossem partículas e temos também comprimentos de onda envolvidos.

Logo, trata-se de uma questão de espalhamento Compton.

Temos que:

Equation

Onde:

Equation

É o comprimento de onda Compton, Equation é o comprimento de onda do fóton espalhado e Equation é o comprimento de onda do fóton incidente.

Mas repara que:

Equation

Logo podemos reescrever a equação do espalhamento Compton como:

Equation

Além disso, o fóton é espalhado numa direção perpendicular à de incidência, então:

Equation

E a equação fica:

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Durante a colisão, a energia cinética absorvida pelo elétron é igual à energia perdida pelo fóton incidente.

Essa energia perdida pode ser vista como a diferença entre a energia incidente e a energia do fóton espalhado.

Como a energia do fóton é:

Equation

A energia cinética absorvida pelo elétron é então:

Equation

Substituindo Equation

Equation

Equation

O enunciado disse que:

Equation

Substituindo:

Equation

Equation

Resposta

(d) Equation

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