Exercícios Resolvidos de Espalhamento Compton

Young e Freedman, Física IV Ótica e Física Moderna, 12ª ed, São Paulo: Addison Wesley, 2009, pp 213-38.39.

Se um fóton com Equation de comprimento de onda se choca com um elétron livre e sobre um espalhamento que forma um ângulo de Equation com sua direção original, calcule:

  1. A variação no comprimento de onda desse fóton;
  2. O comprimento de onda da luz espalhada;
  3. A variação de energia do fóton (há perda ou ganho?);
  4. A energia ganha pelo elétron;

Passo 1

Trata-se de um problema de espalhamento Compton, onde a equação é dada por:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra (a): Calcule a variação no comprimento de onda desse fóton.

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Equation

Passo 3

Letra (b): Calcule o comprimento de onda da luz espalhada.

Equation

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Equation

Passo 4

Letra (c): Calcule a variação de energia do fóton (há perda ou ganho?);

A energia do fóton é dada por:

Equation

Passo 5

A variação da energia do fóton será dada por:

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Equation

Há perda de energia.

Passo 6

Letra (d): Calcule a energia ganha pelo elétron.

A energia ganha pelo elétron é igual à energia perdida pelo fóton. Assim:

Equation

Resposta

Letra (a):

Equation

Letra (b):

Equation

Letra (c):

Equation

Letra (d):

Equation

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