Exercícios Resolvidos de Eventos Independentes & Mutuamente Exclusivos

PUCRIO-P1-2015.1-1B

b) Considere a seguinte afirmação: Se A e B são dois eventos mutuamente exclusivos, então P A B = P ( A ) , indicando que a ocorrência do evento B não traz informação sobre a probabilidade de ocorrência do evento A . Esta afirmativa é verdadeira ou falsa?

Passo 1

Então, a gente até usou essa ideia no conteúdo pra simplificar. Mas isso confunde muito, dizer que dois eventos são mutuamente exclusivos não significa que eles são independentes, só significa que a interseção deles é vazia.

De acordo com o enunciado, usando a fórmula a probabilidade condicional, a gente teria:

P A B = P A ∩ B P B → P A ∩ B = P A B × P B

Usando P A B = P ( A ) ...

P A ∩ B = P ( A ) × P ( B )

Que é a ideia de eventos independentes. Ou seja, a afirmação está erraaada. Porque uma coisa não implica na outra.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Na realidade, ao dizer que os eventos são mutuamente exclusivos, a gente diz que a interseção deles é zero. Então:

P A B = P A ∩ B P B = 0 P B

P A B = 0

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