Pedro A. Morettin e Wilton de O. Bussab, Estatística Básica, 5ª ed. São Paulo: Saraiva, 2006, 115-19
As probabilidades de que dois eventos independentes ocorra são p e q, respectivamente. Qual a probabilidade:
a) de que nenhum desses eventos ocorra?
b) de que pelo menos um desses eventos ocorra?
Passo 1
Vamos começar dando nome aos bois...
Seja A o evento cujo P(A) = p e B o evento cujo P(B) = q.
Se o enunciado afirma que ele são independentes, concluímos que:
Passo 2
a) Qual a probabilidade de que nenhum desses eventos ocorra?
Vamos interpretar isso: A probabilidade de que nenhum ocorra é 1 – (probabilidade de pelo menos um ocorrer) certo?
E teremos por sua vez, a probabilidade de pelo menos um ocorrer é .
Mas quem é ?
Sabemos que: ou seja .
Substituindo teremos:
Então a probabilidade de que nenhum evento ocorra será:
Passo 3
b) Qual a probabilidade de que pelo menos um desses eventos ocorra
Essa probabilidade nós já calculamos na letra (a). É
Resposta
a)
b)