Exercícios Resolvidos de Indução, Energia e Potência

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Enunciado

Uma antena em forma de espira, com uma área de 2,0   c m 2 e uma resistência de 5,21   μ Ω , é mantida perpendicular a um campo magnético uniforme de módulo 17,0 μ T . O módulo do campo diminui para zero em 2,96   m s .

Qual é a energia térmica produzida na espira pela variação do campo?

Passo 1

A energia térmica produzida na espira pode ser calculada através da potência dissipada, portanto:

E = P . Δ t

Onde:

P = E 2 R

Logo:

E = E 2 Δ t R

Passo 2

Pela Lei de Faraday:

E = - ∂ ϕ B ∂ t

Como a área é constante, o campo magnético é uniforme e perpendicular ao plano da espira:

E = - A ∂ B ∂ t

Passo 3

Substituindo E na expressão da energia, teremos:

E = - A ∂ B ∂ t 2 Δ t R

Como o campo varia linearmente com o tempo:

∂ B ∂ t = Δ B Δ t

Logo:

E = A 2 Δ B 2 R Δ t

Onde:

A = 2,0   c m 2 = 2 × 10 - 4 m 2

Δ B = 17,0 μ T = 17 × 10 - 6 T

Δ t = 2,96   m s = 2,96 × 10 - 3 s

R = 5,21   μ Ω = 5,21 × 10 - 6 Ω

Substituindo os termos, teremos:

E = 2 × 10 - 4 2 × 17 × 10 - 6 2 5,21 × 10 - 6 × 2,96 × 10 - 3

E = 7,5 × 10 - 10 J

Resposta

E = 7,5 × 10 - 10 J

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