Exercícios Resolvidos de Indução, Energia e Potência

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Enunciado

a) Calcule a intensidade e o sentido da força eletromotriz induzida sobre a espira da figura 3 a abaixo, dado que na região envolvida existe um campo magnético com módulo B = A ( y / x ² ) t , onde x e y são coordenadas espaciais, t é o tempo e A é uma constante positiva, apontando para dentro do papel.

b) Uma fonte de força eletromotriz ε ideal é introduzida na espira, determine a corrente total na espira figura 3 b e o seu sentido qualquer instante de tempo t , sabendo que a mesma possui uma resistência R .

Passo 1

a) A força eletromotriz induzida vai ser dada por

ε ' = - ⅆ ϕ ⅆ t

Mas antes vamos encontrar o fluxo magnético ϕ pela relação

ϕ = ∫ S B → ⋅ ⅆ A →

O campo magnético foi dado pelo problema, e a área da espira é L × H , então:

ϕ = A ( y / x ² ) t × L × H

Passo 2

Com o fluxo magnético em mãos, vamos agora calcular a força eletromotriz beleza?

ε ' = - ⅆ ( A ( y / x ² ) t × L × H ) ⅆ t

ε ' = - A ( y / x ² ) × L × H

Passo 3

b) A corrente na espira vai ser a sua força eletromotriz total dividido pela sua resistência, ou seja

I = ε - A ( y / x ² ) × L × H R

A corrente estará no sentido horário.

Resposta

a) ε ' = - A ( y / x ² ) × L × H  

b) I = ε - A ( y / x ² ) × L × H R

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