Exercícios Resolvidos de Indução, Energia e Potência

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Enunciado

Um condutor fino cuja área da seção reta é A tem resistividade ρ (à temperatura ambiente)

e comprimento L . Suas extremidades são conectadas aos terminais de uma fonte ideal de fem ϵ , quando passa uma certa corrente que esquenta o condutor. Se você usar a mesma resistividade ρ para calcular a potência dissipada no condutor, encontrará uma resposta errada, pois o condutor quente tem uma nova resistividade ρ ' .

a) Calcule a potência dissipada no condutor desprezando o efeito da temperatura.

Passo 1

Olá, tudo tranquilo? Bora resolver essa questão?

A ideia aqui é relembrar como calculamos a potência dissipada por um resistor que está alimentado por uma fem ϵ

Mas você lembra como encontrar isso?

Pela primeira lei de Ohm temos

ϵ = R i

E a potência dissipada por um resistor é

P = ϵ i

Sendo assim, juntando essas duas expressões para eliminar a corrente temos que a potência dissipada em um resistor é

P = ϵ 2 R

Beleza?

Nossa missão agora é encontrar a resistência em função dos dados fornecidos!

Mas pode ficar tranquilo, vou fazer passo a passo com você!

Vamos começar?

Passo 2

Se a resistência for R e independente da temperatura (caso ideal) a resistência é

R = ρ L A

Onde ρ é a resistividade, L é o comprimento e A é a área da seção reta, e todos esses dados foram dados!

Então a potência dissipada é

P = ϵ 2 R = ϵ 2 ρ L A = A ϵ 2 ρ L

Beleza? Sem levar em conta a questão da temperatura, temos uma potência constante!

Resposta

A ϵ 2 ρ L

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