Exercícios Resolvidos de Indução, Energia e Potência

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Enunciado

Um toróide no vácuo tem um raio médio de 15,0   c m e um área de seção reta de 5,0   c m 2 . Quando a corrente no toróide é de 12,0   A , a energia armazenada é 0,39   J . Quantas espiras tem o toróide?

  1. 1240;
  2. 824;
  3. 680;
  4. 520;
  5. 2850.

Passo 1

Aqui temos um toróide com um raio médio r m , com N espiras percorridas por uma corrente I . Nesse caso, o campo magnético é uniforme em seu interior, ou seja, tem o mesmo valor em todos os pontos e cuja expressão é dada por

B = μ 0 N I 2 π r m   .

Agora, o fluxo magnético é dado por

Φ B = N B A = μ 0 N 2 A I 2 π r m = L I   ⇒   N 2 = 2 π r m L μ 0 A   .

Passo 2

Dessa expressão, o único termo que não conhecemos é a indutância L . Mas o problema forneceu o valor da energia U B = 0,39   J armazenada no campo magnético do toróide.

Disso, a gente tira o seguinte

U B = L I 2 2   ⇒   L = 2 U B I 2   .

Como temos U B e também o valor de I , então também conhecemos L .

Substituindo L acima na expressão para N 2 , vamos obter

N = 4 π U B r m μ 0 A I 2   ≈ 2850   e s p i r a s   .

Passo 3

Resposta

Letra e.

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