Exercícios Resolvidos de Indução, Energia e Potência

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Enunciado

Um exemplo simplificado de um transformador de tensões pode ser visto na figura 2. Um sinal V e n t r a d a ( t ) é aplicado aos terminais de um fio condutor perfeito (vermelho) que está enrolado NE vezes formando um solenóide (vermelho). Em frente a esse solenóide vermelho está um solenóide (azul) formado por um fio condutor perfeito de mesma área, com N S voltas. Um sinal de saída V s a í d a ( t ) é, então, obtido nos terminais do solenóide azul.

NOTE: uma boa aproximação é considerar que todas as linhas de campo magnético geradas pelo solenóide de entrada (vermelho) atravessam também o solenóide azul de saída.

d)Desenhe duas linhas de campo magnético dentro dos solenóides.

e)Sendo Φ E   =   N E   Φ 1 o valor do fluxo magnético total gerado pelo sinal de entrada no solenóide vermelho, onde Φ 1 é o fluxo sobre uma única espira do solenóide vermelho. Obtenha então o fluxo magnético total sobre o solenóide de saída Φ S   (azul).

f)Conclua o estudo obtendo a razão V s a í d a t V e n t r a d a ( t ) .

Passo 1

Letra (d):

Fala galera, tudo bem? Agora temos um transformador. A corrente que entra representada pelo vetor em roxo no desenho aponta na horizontal para esquerda. Usando a regra da mão direita, as linhas de campo magnético vão entrar nos solenóides por cima em direção para baixo. As linhas estão representadas em verde:

Tranquilo?

Passo 2

Letra (e):

O fluxo total será o fluxo em uma espira multiplicado pelo número de espiras. Na entrada temos:

Φ E = N E Φ 1

Já na saída temos:

Φ S = N S Φ 1 = N S Φ E N E

E em relação aos fluxos temos:

Φ S Φ E = N S N E

Beleza até aqui?

Passo 3

Letra (f):

Sobre as tensões em transformadores temos:

V e n t N E = V s a i N S

V S V E = N S N E

E substituindo a relação dos fluxos teremos o seguinte resultado:

V S V E = Φ S Φ E

Espero ter ajudado!

Resposta

( d )

( e ) Φ S = N S Φ 1

( f ) V S V E = Φ S Φ E

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