Exercícios Resolvidos de Introdução à Estatística

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Enunciado

Um comprador, ao receber de um fornecedor um grande lote de peças, decidiu inspecionar 200 delas. Decidiu, também, que o lote será rejeitado se ficar convencido, ao nível de   10 % de significância, de que a proporção de peças defeituosas no lote é superior a 4 % . Qual será sua decisão (rejeitar ou não rejeitar o lote) se na amostra foram encontradas onze peças defeituosas? Apresente as hipóteses, a regra de decisão e sua conclusão.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... um comprador recebeu um lote de 200 peças e utiliza 10 % de significância para a rejeição ou não desse lote..

Caso o número de peças defeituosas seja superior a 4 % , o comprador rejeitará o lote.

A questão nos pergunta se o comprador irá rejeitar ou não caso vierem 11 peças defeituosas.

Não entendeu? Então bora junto aqui!!

Passo 2

Bom... nesse problema temos duas hipóteses:

  1. H 0 : Proporção = 4 % ;
  2. H 1 : Proporção > 4 % .

Deve-se determinar se a hipótese H 0 será ou não rejeitada.

Passo 3

Para isso, determina-se a seguir o valor de z com os dados fornecidos no enunciado.

Primeiramente, temos que:

p ' = 11 200 = 0,055

Dessa forma, podemos encontrar z estimado:

z e s t i m a d o = 0,055 - 0,04 0,04 1 - 0,04 200 ∴

z e s t i m a d o = 1,083

Passo 4

Dessa forma, dada a significância de 5 % , determina-se o valor de z a partir da tabela:

z 1 - 0,05 = z 0,95 = 1,64

Sendo assim, com z e s t i m a d o < z 0,95 , ou seja, 1,083 < 1,64 , a hipótese H 0 não será rejeitada e o lote poderá ser aceito dentro dos parâmetros estabelecidos.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

O lote não será rejeitado

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