Exercícios Resolvidos de Modelagens com Equação Separável

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Enunciado

4. Coloca-se uma barra de metal à temperatura de 100 ° F em um quarto com temperatura constante de 0 ° F . Se, após 20 min, a temperatura da barra é de 50 ° F , determine:

b) A temperatura da barra após 10 min.

Passo 1

Falaa... beleza???

Nessa questão queremos achar qual vai ser a temperatura da barra após 10 minutos.

Vamos já usar a equação pra temperatura da barra que achamos no item a:

ln ⁡ T = 1 20 ln ⁡ 1 2 t + ln ⁡ 100

Passo 2

Substituindo o t :

ln ⁡ T = 1 20 ln ⁡ 1 2 10 + ln ⁡ 100

ln ⁡ T = 1 2 ln ⁡ 1 2 + ln ⁡ 100

ln ⁡ T = ln ⁡ 1 2 1 2 + ln ⁡ 100

ln ⁡ T = ln ⁡ 1 2 + ln ⁡ 100

ln ⁡ T = ln ⁡ 1 2 100

T = 100 2   ° F

Resposta

100 2 ° F

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