Exercícios Resolvidos de Polias Não-Ideais

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Enunciado

(Capítulo 9.1 – Exercício 72) No sistema do problema 71, o bloco de 2,0 k g é largado do repouso. (a) Determine a rapidez do bloco depois de ele ter caído uma distância de 2,5 m . (b) Qual é a rapidez angular da polia neste instante?

Passo 1

Eaeee gente, vamos lá?

Só pra lembrar, no exercício 71 tínhamos esse sistema:

E aí o que rola agora é que esse bloco de massa 2   k g vai ser largado a partir do repouso

Para encontrarmos as informações que o exercício pede, vamos usar conservação de energia ok? Vamos lá

Passo 2

a) A descida do bloco vai gerar um aumento de velocidade dos blocos e rotação da polia. Conservando a energia:

m g h = m + M v 2 2 + I ω 2 2

m g h = m + M v 2 2 + M p R 2 2 v R 2 2

v = 2 m g h M + m + M p 2

v = 2 × 2 × 9.81 × 2.5 4 + 2 + 0.6 2

Então, encontramos a velocidade:

v = 3.946 m s

Passo 3

b) A velocidade angular vai vir daquela relação v = ω r .

ω = v R = 3.946 0.08

Então:

ω = 49 r a d s

Sucesso?

Resposta

a )   v = 3.946 m s

b )   ω = 49 r a d s

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