c   lim x → 0 ⁡ 3 x - e x x

Passo 1

Substitui esse limite em primeiro lugar:

lim x → 0 ⁡ 3 x - e x x = 3 0 - e 0 0 = 1 - 1 0 = 0 0

Indeterminação de quociente? Vamos jogar um L’Hospital nesse cara e ver no que dá:

lim x → 0 ⁡ 3 x - e x x → L ' H lim x → 0 ⁡ 3 x - e x ' x ' = lim x → 0 ⁡ 3 x ln ⁡ 3 - e x 1

= 3 0 ln ⁡ 3 - e 0 1 = 1 ln ⁡ 3 - 1

= ln ⁡ 3 - 1

Resposta

lim x → 0 ⁡ 3 x - e x x = ln ⁡ 3 - 1

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ cosh ⁡ x - 1 1 - cos ⁡ x
Use Lh’ospital o limite lim x → 0 ⁡ t g x x + s e n x
Calculel) lim x → 0 ⁡ t g 3 x - s e n x s e n 3x
Encontre o limite. lim x → 0 ⁡ t gx x
Encontre o limite. lim x → 0 + ⁡ sen ⁡ x x 2