2a) Calcule os seguintes limites:

lim x → - 1 ⁡ x 2019 + 1 x 2 - 1

Passo 1

Opa, vamos lá. A primeira coisa que a gente faz em qualquer limite é substituir e ver o que acontece:

lim x → - 1 ⁡ x 2019 + 1 x 2 - 1 = - 1 2019 + 1 - 1 2 - 1 = - 1 + 1 1 - 1 = 0 0

Xiii, indeterminação! E agora? Bem, essa indeterminação é do tipo 0 0 certo? Então da pra usar L’Hospital! Realizando LH então temos:

lim x → - 1 ⁡ x 2019 + 1 x 2 - 1 = lim x → - 1 ⁡ x 2019 + 1 ' x 2 - 1 ' = lim x → - 1 ⁡ 2019   x 2018 2 x = lim x → - 1 ⁡ 2019 2 x 2017

Opa! Indeterminação sumiu em! Substituindo então:

lim x → - 1 ⁡ 2019 2 x 2017 = 2019 2 - 1 2017 = - 2019 2

Resposta

lim x → - 1 ⁡ x 2019 + 1 x 2 - 1 = - 2019 2

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Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ cosh ⁡ x - 1 1 - cos ⁡ x
Use Lh’ospital o limite lim x → 0 ⁡ t g x x + s e n x
Calculel) lim x → 0 ⁡ t g 3 x - s e n x s e n 3x
Encontre o limite. lim x → 0 ⁡ t gx x
Encontre o limite. lim x → 0 + ⁡ sen ⁡ x x 2