Calcule:

lim x → 0 ⁡ tg ⁡ x ln ⁡ 2 e x - 1

Passo 1

Vamos substituir x = 0 no limite e ver o que acontece:

lim x → 0 ⁡ tg ⁡ x ln ⁡ 2 e x - 1 = lim x → 0 ⁡ tg ⁡ 0 ln ⁡ 2 e 0 - 1 = 0 ln ⁡ 1 = 0 0

Passo 2

Deu indeterminação 0 / 0 , então vamos aplicar l’Hôpital:

lim x → 0 ⁡ tg ⁡ x ln ⁡ 2 e x - 1 = lim x → 0 ⁡ sec 2 ⁡ x 1 2 e x - 1 . 2 e x

E isso vai dar:

lim x → 0 ⁡ sec 2 ⁡ x 2 e x - 1 2 e x = 1 2 2.1 - 1 2.1 = 1 2

Pronto, só isso!

Resposta

1 2

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Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ cosh ⁡ x - 1 1 - cos ⁡ x
Use Lh’ospital o limite lim x → 0 ⁡ t g x x + s e n x
Calculel) lim x → 0 ⁡ t g 3 x - s e n x s e n 3x
Encontre o limite. lim x → 0 ⁡ t gx x
Encontre o limite. lim x → 0 + ⁡ sen ⁡ x x 2