Calcule o limite

lim x → 1 - ⁡ x se n ⁡ ( x - 1 ) 2 x 2 - x - 1

Passo 1

Substituindo x por 1 encontramos a indeterminação 0 0 . Esse tipo de indeterminação permite o uso de L’Hospital, então vamos aplicar essa regra:

lim x → 1 - ⁡ x sen ⁡ ( x - 1 ) 2 x 2 - x - 1 = lim x → 1 - ⁡ sen ⁡ x - 1 + x cos ⁡ ( x - 1 ) 4 x - 1

Passo 2

Fazendo a substituição x = 1 no novo limite encontramos

lim x → 1 - ⁡ sen ⁡ x - 1 + x cos ⁡ ( x - 1 ) 4 x - 1 = 1 3

Resposta

1 3

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Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ cosh ⁡ x - 1 1 - cos ⁡ x
Use Lh’ospital o limite lim x → 0 ⁡ t g x x + s e n x
Calculel) lim x → 0 ⁡ t g 3 x - s e n x s e n 3x
Encontre o limite. lim x → 0 ⁡ t gx x
Encontre o limite. lim x → 0 + ⁡ sen ⁡ x x 2