Calcule o limite

lim x → ∞ ⁡ x ln ⁡ x

Passo 1

Substituindo x por encontramos a indeterminação ∞ ∞ . Esse tipo de indeterminação permite o uso de L’Hospital, então vamos aplicar essa regra:

lim x → ∞ ⁡ x ln ⁡ x = lim x → ∞ ⁡ 1 2 x 1 x = lim x → ∞ ⁡ x 2 x

Novamente encontramos a indeterminação ∞ ∞ . Vamos aplicar L’Hospital mais uma vez.

lim x → ∞ ⁡ x 2 x = lim x → ∞ ⁡ 1 2 . 1 2 x = lim x → ∞ ⁡ x = ∞

Resposta

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Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ cosh ⁡ x - 1 1 - cos ⁡ x
Use Lh’ospital o limite lim x → 0 ⁡ t g x x + s e n x
Calculel) lim x → 0 ⁡ t g 3 x - s e n x s e n 3x
Encontre o limite. lim x → 0 ⁡ t gx x
Encontre o limite. lim x → 0 + ⁡ sen ⁡ x x 2