Calcule os limites:

c   lim x → 0 ⁡ x   7 x 7 x - 1

Passo 1

Ao substituir o limite teríamos uma indeterminação:

lim x → 0 ⁡ x   7 x 7 x - 1 = ( 0 ) ( 1 ) 1 - 1 = 0 0

Como é de praxe, vamos usar L’Hospital:

lim x → 0 ⁡ x   7 x 7 x - 1 → L ' H lim x → 0 ⁡ x ' 7 x + x 7 x ' 7 x ' - 1 '

= lim x → 0 ⁡ 7 x + x 7 x ln ⁡ 7 7 x ln ⁡ 7

= lim x → 0 ⁡ 1 + x ln ⁡ 7 ln ⁡ 7

= 1 ln ⁡ 7

Resposta

lim x → 0 ⁡ x   7 x 7 x - 1 = 1 ln ⁡ 7

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Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ cosh ⁡ x - 1 1 - cos ⁡ x
Use Lh’ospital o limite lim x → 0 ⁡ t g x x + s e n x
Calculel) lim x → 0 ⁡ t g 3 x - s e n x s e n 3x
Encontre o limite. lim x → 0 ⁡ t gx x
Encontre o limite. lim x → 0 + ⁡ sen ⁡ x x 2