Exercícios Resolvidos de Tubos Sonoros

​​​​Considere um tubo de comprimento L que é aberto em ambas as extremidades. Quais serão os comprimentos de onda dos três primeiros sons claros (notas sonoras) de menores frequências emitidos por este tubo? 

A   2 L ,   L ,   2 L 3  

B   4 L ,   2 L ,   L    

C   2 L ,   L ,   L 2  

D   4 L ,   4 L 3 ,   4 L 5  

( E )   2 L ,   L ,   L / 4     ​              

Passo 1

Para ondas em tubos com as duas extremidades abertas, temos que a frequência é dada por

f n = n 2 . v L

Vemos que a frequência é diretamente proporcional ao n , como n é um número natural, então quanto menor for n , menor será a frequência. Assim as três menores frequência ocorreram com n = 1 ; 2 ; 3 .

Beleza, mas queremos saber o comprimento de onda, então, lembrando que a velocidade é

v = λ . f

Conseguimos chegar em

f = n 2 . λ f L

Isolando o comprimento de onda,

λ = 2 L n

Então, agora usando o fato dos menores n ,   gerarem as menores frequências, assim os comprimento de onda respectivos serão

λ 1 = 2 L 1 = 2 L

λ 2 = 2 L 2 = L

λ 3 = 2 L 3

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Resposta

Alternativa A

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