Exercícios Resolvidos de Tubos Sonoros

UFPE- Física geral 2 – P2 2019.2

Considere um tubo de comprimento L fechado na sua extremidade esquerda e aberto para a atmosfera na sua extremidade direita, contendo ar em seu interior. Considere que a velocidade do som no ar seja dada por v .

(a) Faça um desenho do tubo e represente os perfis das ondas geradas no seu interior, indicando as posições dos nós ( N ) e dos antinós ( A ) para os dois modos de frequência mais baixa das vibrações.

(b) Determine as frequências f 1 e f 2 dos dois modos mencionados na letra (a), escrevendo seus resultados em termos de L   e v .

(c) Admitindo que v = 340   m / s   e supondo que 170   H z   seja a frequência mais baixa que o ar no tubo entra em ressonância com o som emitido por um alto-falante próximo, determine o valor de L .

Passo 1

a)

Bom, temos um tubo fechado em um dos lados. Nesse caso, as frequências permitidas são

f n = 2 n - 1 4 v L

Com n = 1 , 2,3 …   Então os dois modos de frequências mais baixas são quando n = 1 e n = 2 .

f 1 = 1 4 v L

f 2 = 3 4 v L

Show! Vamos desenhar agora o perfil das ondas e marcar os nós e antinós.

Para f 1 = 1 4 v L   , temos L = v / 4 f , mas v = λ f , então L = λ 4 . Ou seja, teremos somente 1 / 4 do comprimento de onda no tubo de comprimento L .

Para f 2 = 3 4 v L , temos L = 3 v / 4 f , mas v = λ f , então L = 3 λ 4 . Ou seja, teremos 3 / 4 do comprimento de onda no tubo de comprimento L .

Show!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

Opa! Já até fizemos no ítem anterior!

f 1 = 1 4 v L

f 2 = 3 4 v L

Que lindo!!

Passo 3

c)

A frequência mais baixa é:

f 1 = 1 4 v L

Então, agora é só substituir os valores:

170 = 1 4 340 L

L = 0,5   m

Uhuul!

Resposta

a) imagens.

b)   f 1 = 1 4 v L

f 2 = 3 4 v L

c) L = 0,5   m

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