Exercícios Resolvidos de Tubos Sonoros

Dois tubos de um órgão de tubos possuem comprimentos de 85 cm e 80 cm, respectivamente. Ambos os tubos são abertos nas duas extremidades. Se ambos os tubos ressonarem em seus modos fundamentais, qual é o número de batimentos (máximos de intensidade sonora) por segundo que uma pessoa nas proximidades dos tubos ouviria?

(a) 12 Hz

(b) 12,5 Hz

(c) 5 Hz

(d) 24 Hz

(e) 25 Hz

Passo 1

Um tubo aberto nas duas extremidades tem frequências de ressonância

f n = n v s o m 2 L

O batimento ocorre quando ondas com frequências próximas, porém distintas se interferem, o que cria um padrão de interferência de uma onda de frequência baixa modulada por um seno de frequência alta.

A frequência de batimento é definida como:

f b a t = f 1 - f 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para a frequência do modo fundamental ( n = 1 ) temos, no tubo 1:

f 1 = v s o m 2 L 1 = 340 2 0,85 = 200   H z

Para o tubo 2

f 2 = 340 2 ( 0,80 ) = 212,5   H z

Passo 3

A frequência de batimento será, então:

f b a t = 212,5 - 200

f b a t = 12,5   H z

Resposta

(b) 12,5 Hz

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