Exercícios Resolvidos de Tubos Sonoros

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Enunciado

(Cap.16.4 – Ex. 24) A frequência fundamental de um tubo aberto em ambas as extremidades é 594   H z . a) Qual é o comprimento desse tubo? Se agora fechamos uma extremidade, calcule b) o comprimento de onda e c) a nova frequência fundamental.

Passo 1

Oiiii gente linda, tudo bom?

Bom essa questão é bem clássica, uma vez que é sobre frequência no interior de um tubo aberto, ou um tubo com uma das extremidades fechadas. A princípio a questão deseja saber qual é o comprimento de um tubo aberto cuja a frequência em ambas as extremidades é de 594   H z . Em seguida, busca-se saber qual é o comprimento da onda caso uma das extremidades seja fechada e, por fim, a questão quer a nova frequência fundamental quando esse tubo se encontra parcialmente fechado.

a) O enunciado diz que o tubo está aberto nas duas extremidades, nesse caso, podemos usar a frequência fundamental para calcularmos o comprimento L do tubo através da equação:

f 1 = v 2 L

Isolando L :

L = v 2 f 1

Passo 2

Substituindo os valores dados:

L = 344 m s 2 594   H z = 0,290 m

Passo 3

b) Com uma das extremidades fechadas, haverá um nó na extremidade que foi fechada e um ventre na outra, então vamos usar a equação do comprimento do tubo quando ele está fechado em um dos lados:

L = n λ n 4

Como estamos usando o estado fundamental, n = 1 :

L = λ 1 4

E o comprimento será:

λ 1 = 4 L = 4 0,290 m = 1,16 m

Passo 4

c) Para a nova frequência fundamental, usamos a equação de frequência para o caso do tubo fechado:

f n = n v 4 L

E como n = 1 :

f 1 = v 4 L

Substituindo os valores:

f 1 = 344 m s 4 0,290 m = 297   H z

E aí? As ideias clarearam? Espero que tenha ajudado!

Calma, logo você estará expert nesse assunto.

Resposta

a 0,290 m

b 1,16 m

c 297   H z

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