Exercícios Resolvidos de Tubos Sonoros

Ondas Sonoras

Um músico emite sons utilizando dois tubos de órgão de comprimentos iguais a 60 e 84   c m . Cada um deles é aberto numa extremidade e fechado na outra. A velocidade do som é 336   m / s .

  1. Qual a frequência mais baixa que pode ser gerada com os dois tubos disponíveis?
  2. Qual a frequência mais baixa na qual os dois tubos entram em ressonância simultaneamente?

Passo 1

a):

Os dois tubos são tubos fechados, então a equação da frequência de ambos é:

f n = 2 n + 1 4 L v

Tubo 1:

O tubo de 60 c m .

Pra n = 0 , temos:

f 0 = 336 4 x 0,60 = 140 H z

Tubo 2:

O tubo de 84 c m .

Para n = 0 , temos:

f 0 = 336 4 x 0,84 = 100 H z

Comparando os dois menores harmônicos de cada tubo, percebemos que a menor frequência é 100 H z .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b):

A menor frequência de ressonância é a menor frequência igual para os dois.

Vamos chamar de n para o tubo de 60 c m e m pro tubo de 84 c m . Assim:

f n = 2 n + 1 . 336 4 x 0,6

f m = 2 m + 1 . 336 4 x 0,84    

Fazendo f m = f n :

2 n + 1 . 336 2 x 0,6 = 2 m + 1 . 336 2 x 0,84   ↔ 2 n + 1 2 m + 1 = 0,60 0,84 = 5 7    

Pronto! Agora temos uma relação entre as duas frequências, em sua menor frequência de ressonância. Então, podemos descobri-la usando 2 n + 1 = 5 na equação f n :

f n = 2 n + 1 336 4 x 0,6 = 700 H z

Resposta

a):

100 H z

b):

700 H z

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas